2023山东考研:考研数学复习七大难点复习指导

  • 文都考研:2022-05-19

2023考研的考生们应该已经开始一轮的基础复习了,但是考研数学复习方法非常重要,可以让你少走好多弯路,今天山东文都考研小编为您整理了2023考研数学的7大复习要点,希望对你有帮助~

一、函数、极限和连续。

主要题型:选择题、填空题

考核内容:

1、求分段函数的复合函数;

2、求极限或已知极限确定原式中的常数;

3、讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

4、无穷小阶的比较;

5、讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学。

考核内容:

1、求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

2、利用洛比达法则求不定式极限;

3、讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

4、利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题

5、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题

6、利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线

三、一元函数积分学。

主要题型:计算应用题

考核内容:

1、计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

2、有关积分中值定理和积分性质的证明题;

3、定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;综合性试题

四、向量代数和空间解析几何。

主要题型:计算题

考核内容:


1、计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;

2、求直线方程,平面方程;

3、判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;

4、建立旋转面的方程;

5、与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目

五、多元函数的微分学。

主要题型:选择题、填空题、解答题


考核内容:


1、判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;

2、求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;

3、求二元、三元函数的方向导数和梯度;

4、求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面

5、多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;

6、求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值

六、多元函数的积分学。


考核内容:


1、二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

2、第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;

3、第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;

4、梯度、散度、旋度的综合计算;

5、重积分,线面积分应用;

6、求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。

七、微分方程

1、求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

2、根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

3、综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

 

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